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| Solução de Integração por Partes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=11189 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 21 mai 2016, 17:17 ] |
| Título da Pergunta: | Solução de Integração por Partes |
\(\int_{0}^{1}ln(e^{x^{2}})dx\) |
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| Autor: | Fraol [ 21 mai 2016, 18:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução de Integração por Partes |
Boa tarde, \(\int_{0}^{1}ln(e^{x^{2}})dx\) Seja: \(\int udv = uv - \int vdu\) (por partes), \(u = ln(e^x^2), du = 2xdx\) e \(v = x, dv = dx\) Dessa forma a integral pedida será igual a: \(ln(e^x^2) \cdot x - \int x \cdot 2x dx\) \(= ln(e^x^2) \cdot x - \frac{2x^3}{3} + K\). Para o intervalo pedido o resultado será \(\frac{1}{3}\). |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 21 mai 2016, 23:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução de Integração por Partes |
Poderia detalhar a passagem abaixo? \(u=ln(e^{x^{2}}); du=2xdx\) |
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| Autor: | Fraol [ 22 mai 2016, 00:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução de Integração por Partes [resolvida] |
calbferreira@2 Escreveu: Poderia detalhar a passagem abaixo? \(u=ln(e^{x^{2}}); du=2xdx\) Oi, veja que por propriedades de logaritmos: \(u=ln(e^{x^{2}}) = x^{2}ln(e) = x^2\) daí \(du=2xdx\) |
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