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| Equação diferencial do movimento de um corpo lançado verticalmente - Resolução https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=11768 |
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| Autor: | Edsonrs [ 05 nov 2016, 20:16 ] |
| Título da Pergunta: | Equação diferencial do movimento de um corpo lançado verticalmente - Resolução |
Amigos, Não consigo uma solução satisfatória para a equação r(t)''=-k/r(t)^2, t>=0, r(t)>0, r(t)'>=0. Alguém tem alguma ideia? Grato, Edson |
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| Autor: | Sobolev [ 06 nov 2016, 12:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação diferencial do movimento de um corpo lançado verticalmente - Resolução |
Segundo o Wolfram Mathematica, a solução é dada, implicitamente, pela equação \(\left(\frac{y(t) \sqrt{c_1+\frac{2 k}{y(t)}}}{c_1}-\frac{k \log \left(\sqrt{c_1} y(t)\sqrt{c_1+\frac{2 k}{y(t)}}+c_1 y(t)+k\right)}{c_1^{3/2}}\right)^2=\left(c_2+t\right)^2\) |
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| Autor: | Edsonrs [ 06 nov 2016, 13:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação diferencial do movimento de um corpo lançado verticalmente - Resolução |
A resposta é muito complexa, vou analisá-la calmamente. Já é óbvio que não vai ser possível obter y=f(t). |
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