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| Uma função como solução de uma equação diferencial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=12115 |
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| Autor: | karenfreitas [ 03 dez 2016, 19:23 ] |
| Título da Pergunta: | Uma função como solução de uma equação diferencial |
A função \(\theta (t) = (Acoswt + Bsenwt)\) é solução da equação \(\frac{\mathrm{d^2} }{\mathrm{d} t^2} \theta (t) k \theta(t) = 0\)? Minha dúvida é se a questão deu esse função teta t devemos substituir na equação diferencial onde tem teta t, correto? Seria correto chegar a solução \(kw^2\) ou não? Agradeço desde já 
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| Autor: | Sobolev [ 05 dez 2016, 12:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Uma função como solução de uma equação diferencial |
Não... se \(\theta(t)\) é solução da equação diferencial, quando substitui deve obter uma proposição verdadeira. No caso, como o lado direito da igualdade é zero, quando substitui \(\theta\) na expressão do lado esquerdo deve obter zero. Obs: Muito provavelmente tem uma gralha na eq. diferencial... deve ser \(\frac{d^2}{dt^2} \theta (t) + k \theta(t)=0\). |
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