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| Encontrar ponto maximo ou mínimo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=12762 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 22 mai 2017, 01:45 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar ponto maximo ou mínimo |
\(Y=2x-e^{x}\) A resposta do exercício diz que o ponto é máximo, porém, só consegui encontrar mínimo. |
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| Autor: | Sobolev [ 22 mai 2017, 15:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar ponto maximo ou mínimo [resolvida] |
Como a função é diferenciável em \(\mathbb{R}\) (que é um conjunto aberto), qualquer extremante local (ou global) irá ocorrer num ponto onde a derivada se anula. No caso, \((2x-e^x)' =0 \Leftrightarrow 2- e^x = 0 \Leftrightarrow x = \ln 2\) Como nesse ponto a segunda derivada igual a -2 (negativa), trata-se realmente de um máximo local. |
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