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| Resolução de Integração Utilizando Substituições Trigonométricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=12836 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 13 jun 2017, 13:20 ] |
| Título da Pergunta: | Resolução de Integração Utilizando Substituições Trigonométricas |
\(\int sen^3x\) |
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| Autor: | Sobolev [ 13 jun 2017, 15:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de Integração Utilizando Substituições Trigonométricas [resolvida] |
Não é necessária nenhuma substituição... \(\int -sin^3 x dx = \int \sin x \sin^2 x dx = \int \sin x dx - \int \sin x \cos^2 x dx = -\cos x + \frac 13 \cos ^3 x + C\) |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 14 jun 2017, 14:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de Integração Utilizando Substituições Trigonométricas |
Onde está a diferença entre eu utilizar o seguinte esquema? \(\int sen^5xdx\) utilizando \(cos^2x+sen^2x=1\) sendo \(sen^2x=1-cos^2x\) e finalmente obtendo: \(\int sen^5xdx=-cosx+\frac{2cos^3x}{3}-\frac{cos^5x}{5}+c\) Do esquema onde tenho: \(\int 4cos^4xdx\) utilizando \(cos^2x=\frac{1}{2}(1+cos2x)\) e finalmente obtendo: \(\int 4cos^4xdx=[\frac{3x}{2}+sen2x+\frac{sen4x}{8}]\) |
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