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Dúvidas sobre todo o género de equações diferenciais, ordinárias ou não.
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Verificar se a função dada é solução para equação diferencial.

09 ago 2017, 19:40

Verificar se \(y = 5tan5x\) é solução da equação \(y' = 25 + y^2\).

Re: Verificar se a função dada é solução para equação diferencial.  [resolvida]

09 ago 2017, 22:23

Boa tarde!

Derivando:
\(y = 5\tan 5x
y'=5\cdot (5x)'\sec^2 5x
y'=25\sec^2 5x
y'=25(1+\tan^2 5x)
y'=25+25\tan^ 5x
y'=25+\left(5\tan 5x\right)^2
y'=25+y^2\)

Espero ter ajudado!
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