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Verificar se a função dada é solução para equação diferencial.
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Autor:  GustavoFerreira [ 09 ago 2017, 19:40 ]
Título da Pergunta:  Verificar se a função dada é solução para equação diferencial.

Verificar se \(y = 5tan5x\) é solução da equação \(y' = 25 + y^2\).

Autor:  Baltuilhe [ 09 ago 2017, 22:23 ]
Título da Pergunta:  Re: Verificar se a função dada é solução para equação diferencial.  [resolvida]

Boa tarde!

Derivando:
\(y = 5\tan 5x
y'=5\cdot (5x)'\sec^2 5x
y'=25\sec^2 5x
y'=25(1+\tan^2 5x)
y'=25+25\tan^ 5x
y'=25+\left(5\tan 5x\right)^2
y'=25+y^2\)

Espero ter ajudado!

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