Dúvida: Integral da Tangente X= ln (secx)????

[calbferreira@2]

Tenho uma situação em um livro que não consigo entender!

É possível que a \(\int tanxdx=ln(secx)+c\)????

[Baltuilhe]

Boa noite!

Se derivarmos e voltar para tangente... então está correto, certo?
\(\dfrac{d}{dx}\ln\sec x=\dfrac{1}{\sec x}\cdot(\sec x)'=\dfrac{1}{\sec x}\cdot \sec x\tan x=\tan x\)

Espero ter ajudado!