Dúvidas sobre todo o género de equações diferenciais, ordinárias ou não.
30 mai 2018, 01:09
\(6\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}+5\frac{\partial y}{\partial x}-6y=0\)
sendo:
x = 0 e y = 0
\(\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-1\)
30 mai 2018, 01:14
Corrigindo condições de contorno:
sendo:
x = 0 e y = 5
\(\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-1\)
30 mai 2018, 10:29
É este o problema que quer resolver?
\(6y''+5y'-6y = 0, y(0)=0, y'(0) = -1\)
As raizes do polinómio característico \(P(D)=6D^2+5D-6\) são \(D = -\frac 32 , \frac 23\), pelo que a solução é
\(y= c_1 e^{\frac 32 x} + c_2 e^{-\frac 23 x}\)
As constantes \(c_1,c_2\) são agora determinadas usando as condições (neste caso iniciais).
\(c_1+c_2 = 0, \quad \frac 32 c_1- \frac 23 c_2 = -1\)
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