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| População https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=1837 |
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| Autor: | ivoski [ 19 fev 2013, 20:34 ] |
| Título da Pergunta: | População |
Em uma população de bactérias cresce de acordo com o modelo de Malthus. Se a população duplica em uma hora, de quanto ela terá aumentado ao fim de duas horas? |
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| Autor: | Sobolev [ 19 fev 2013, 21:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: População |
O modelo de crescimento de Malthus é um modelo que prevê um crescimento exponencial do tipo \(P(t) = P_0 e^{r t}\). Se a população duplica ao fim de uma hora sabemos que \(P(1) = 2 P(0) \Leftrightarrow P_0 e^{r\cdot 1} = 2 P_0 \Leftrightarrow r = \ln 2\) Ao fim de duas horas teremos então \(P(2) = P_0 e^{(\ln 2) \cdot 2} = 4 P_0\). |
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