| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Solução Geral https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=2782 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Igor Felipe [ 10 jun 2013, 18:44 ] |
| Título da Pergunta: | Solução Geral |
Como eu acho a solução geral de: y’’(t)-y(t)=t² Grato. |
|
| Autor: | Fraol [ 11 jun 2013, 02:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução Geral |
Boa noite, Você pode começar a resolver assumindo que \(y(t) = e^{kt}\) ( a tal da solução particular). Depois derive duas vezes, i.e. \(y''(t) = (e^{kt})'' = k^2e^{kt}\) Com isso já consegue prosseguir? |
|
| Autor: | Sobolev [ 11 jun 2013, 12:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução Geral |
Neste caso concreto, como o segundo membro da equação é um polinómio do segundo grau, será mais útil experimentar uma solução particular que seja "do mesmo tipo" que o segundo membro, isto é, um polinómio de grau 2. Se experimentar uma solução particular do tipo \(y_p(t) = at^2+bt+c\) poderá constatar que \(y_p(t) = -t -2\) é solução da equação diferencial. Para determinar a solução geral da equação, apenas precisa de somar a sol. particular encontrada com a solução geral da equação homogénea, isto é, com a solução de \(y'' - y = 0\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|