Olá Zifles!
Gostaria de ver a imagem do circuito para uma melhor resolução se pudesses enviar agradecia!
Cumprimentos,
Eduardo FErnandes
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Não estou conseguindo resolver esta questão... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=3688 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Zifles [ 23 set 2013, 20:30 ] |
| Título da Pergunta: | Não estou conseguindo resolver esta questão... |
07) A figura abaixo mostra um circuito contendo uma força eletromotriz, um capacitor com capacitância de C farads (F) e um resistor com resistência de R ohms (Ω). A queda de voltagem no capacitor e Q/C, onde Q é a carga (em coulombs); nesse caso a Lei de Kirchhoff fornece. RI + Q/C = E(t) Mas I = dQ/dt, assim temos R*dQ/dt + 1/C*Q = E(t) Supondo que a resistência seja 5Ω, a capacitância seja 0,05 F e a pilha forneça uma voltagem constante de 60V e que a carga inicial seja Q(0)=0C A) Encontre a carga B) A corrente no instante t |
|
| Autor: | Eduardo Fernandes [ 23 set 2013, 21:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Não estou conseguindo resolver esta questão... |
Olá Zifles! Gostaria de ver a imagem do circuito para uma melhor resolução se pudesses enviar agradecia! Cumprimentos, Eduardo FErnandes |
|
| Autor: | Zifles [ 23 set 2013, 22:02 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Não estou conseguindo resolver esta questão... | ||
Opa Eduardo agradeceria muito se você me ajudasse.. segue o esquema do ciruito
|
|||
| Autor: | Zifles [ 23 set 2013, 22:05 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Não estou conseguindo resolver esta questão... | ||
Para melhor entendimento..
|
|||
| Autor: | Eduardo Fernandes [ 23 set 2013, 23:05 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Não estou conseguindo resolver esta questão... | ||
Tudo bem! Agora nao tenho muito tempo mas para resolver mas posso dizer te a ferramenta a usar. Se não conseguires diz-me A fórmula vai na imagem :
|
|||
| Autor: | Eduardo Fernandes [ 24 set 2013, 00:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Não estou conseguindo resolver esta questão... [resolvida] |
Um conselho aprender a usar latex que dá muito jeito Ok o que nós temos é que \(R \frac{dQ(t)}{dt} + \frac{1}{C}* Q(t)= E(t)\) Dividindo a equação toda por R: \(\frac{dQ(t)}{dt} + \frac{1}{RC}* Q(t)= \frac{E(t)}{R}\) Podemos agora aplicar a fórmula que te disse em cima \(p(x)= \frac{1}{RC}\) \(g(x)= \frac{E(t)}{R}\) \(r(x)= e^{\int_{}^{} p(x)}= e^{\int_{}^{} \frac{1}{RC} dt}= e^{\frac{t}{RC}}\) Isto feito podemos substituir na formula ficará: \(\frac{k+\int_{}^{} \frac{E(t)}{R} e^{\frac{t}{RC}}}{e^{\frac{t}{RC}}\) Substituindo os valores: \(\frac{k+\int_{}^{} \frac{60}{5} e^{\frac{t}{5*0.05}}}{e^{\frac{t}{5*0.05}}}=\) \(=\frac{k+12\int_{}^{} e^{4t}}{e^{4t}}=\) \(=\frac{k+3\int_{}^{} 4e^{4t}}{e^{4t}}=\) \(=\frac{k1+3e^{4t}}{e^{4t}}=\) Sabemos que \(Q(0)=0\), logo vamos calcular o valor de \(k1\) para que isto acontece \(0=\frac{k1+3}{1}\leftrightarrow k1=-3\) Logo \(Q(t)= \frac{-3+3e^{4t}}{e^{4t}}=-3e^{-4t}+3\) Está certo como podes confirmar aqui |
|
| Autor: | Zifles [ 24 set 2013, 20:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Não estou conseguindo resolver esta questão... |
Muito obrigado Eduardo, você me ajudou bastante =) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|