| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Resolver Equação Diferencial dy/dx = y(1 - y) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=5904 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | calbferreira@2 [ 29 abr 2014, 16:45 ] |
| Título da Pergunta: | Resolver Equação Diferencial dy/dx = y(1 - y) |
Qual a solução particular da equação dy/dx = y(1 - y), sabendo-se que, para x = O, o valor de y é 15? (Sugestão: no cálculo da integral use decomposição em frações parciais). |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 29 abr 2014, 18:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver Equação Diferencial dy/dx = y(1 - y) [resolvida] |
repare que \(\frac{dy}{dx}=y(1 - y)\) \(\frac{dy}{y(1 - y)}=dx\) primitivando \(\int \frac{1}{y(1 - y)}dy=\int dx +C\) repare que \(\frac{1}{y(1 - y)}=\frac{1}{y}+\frac{1}{1-y}\) logo \(\int\frac{1}{y}+\frac{1}{1-y}dy=\int dx +C\) \(ln(y)-ln(1-y)=x+C\) avance... está quase |
|
| Autor: | calbferreira@2 [ 30 abr 2014, 00:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver Equação Diferencial dy/dx = y(1 - y) |
Poderia concluir para mim? |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 30 abr 2014, 22:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver Equação Diferencial dy/dx = y(1 - y) |
calbferreira@2 Escreveu: Poderia concluir para mim? consegue elevar os dois com \(e^{F}\) ? ou seja se \(A=B\) fazer \(e^A=e^B\) não se esqueça que \(e^{a+b}=e^a.e^b\) e que \(e^{ln(a)}=a\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|