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| Não consigo encontrar solução - Equação diferencial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=6246 |
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| Autor: | Kito [ 07 jun 2014, 03:31 ] |
| Título da Pergunta: | Não consigo encontrar solução - Equação diferencial |
\(y'+2y=t exp(-2t),y(1)=0\) |
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| Autor: | Man Utd [ 07 jun 2014, 20:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Não consigo encontrar solução - Equação diferencial |
Use o metódo do fator integrante \(\mu(x)=e^{\int \; p(t) \; dt }=e^{ \int 2 \; dt}=e^{2t}\) Multiplique toda a eq. dif por esse fator : \(y^{\prime} e^{2t}+2e^{2t}y=t\) \((y \cdot e^{2t})^{\prime}=t\) \(\int \; (y \cdot e^{2t})^{\prime} \; dt=\int \; t \; dt\) \(y \cdot e^{2t}=\frac{t^2}{2}+C\) \(y(t)=\frac{t^2}{2e^{2t}}+\frac{C}{e^{2t}}\) Consegue fazer o PVI ?? |
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