a sua pergunta é difícil, mas tem razão, diz respeito a eq. diferenciais
Pense que o cão olha sempre na direção do homem!
O vetor correspondente à velocidade do cão \(\vec{v_c}\) aponta sempre na direção do homem. Considerei \(v_h\) como velocidade do homem
considere ainda a notação: \(\dot{x}=\frac{dx(t)}{dt}\)
posição do homem
\(P_h=(x_h (t), y_h (t))\)
posição do cão
\(P_c=(x_c (t), y_c (t))\)
avancei com alguns cálculos, deixo o resto para o meu caro pensar e resolver as fórmulas
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