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Olá :D
Para saber se existe solução é necessário analisar o \(Dom(f)\) como vc fez, mas errou ao analisar pois x<=-3 é toda região abaixo e x>=3 é toda a região acima (lembre-se que "x" representa os pontos da ordenada e não abcissa) como vc pode ver o ponto (2,4) pertence a região acima de >=3 logo existe solução passando por este ponto.
mas para saber se essa solução é única tem que analisar o dominio de \(Dom(f_{x})\) :
\(f_{x}=\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}\)
que tem como domínio x<-3 e x>3 logo como o ponto (2,4) tbm se encontra nesta região , a solução é única.
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