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\(\lim_{t \to\infty }\sqrt{9t^2+0,5t+179}/(0,2t+1500)\)

Olá, eu comecei a resolver mas as contas começaram a crescer aí a falta de tempo e o excesso de preguiça me fizera parar até:



\(\lim_{t \to\infty }\frac{\sqrt{9t^2+0,5t+179}}{0,2t+1500} \\ = \lim_{t \to\infty }\frac{\sqrt{9t^2+0,5t+179}}{\sqrt{(0,2t+1500)^2}} \\ = \lim_{t \to\infty } \left(\frac{9t^2+0,5t+179}{(0,2t+1500)^2} \right )^{\frac{1}{2}} \\ = \left(\lim_{t \to\infty } \frac{9t^2+0,5t+179}{(0,2t+1500)^2} \right )^{\frac{1}{2}} \\\)

Agora, para concluir,o ideal é você aplicar L'Hopital, pelo menos umas 2 vezes - temos \(t^2\) em cima e em baixo.

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Fraol
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