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Por favor, me ajudem.

Preciso da solução geral por separação de variáveis de y^4*dy/dx+x^2=0 e particular para y(1)=1.

Não consigo fazer. Estou com muita dificuldade.

Obrigado

Se conseguir escrever uma equação diferencial na forma \(g(y) dy = f(x) dx\) a sua solução geral é dada (implicitamente) por \(\int g(y) dy = \int f(x) \,dx\). Neste caso,

\(y^4 \frac{dy}{dx} + x^2 = 0 \Leftrightarrow y^4 dy = -x^2 dx \Leftrightarrow \frac{y^5}{5} = -\frac{x^3}{3} + C\)

neste exemplo é possível obter uma expressão explicita da solução geral da equação

\(y = \sqrt[5]{\tilde{C} - \frac{5}{3} x^3}\)