Fórum de Matemática
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\(\int \frac{e^x-e^-^x}{e^x+e^-^x}dx\)

isso é o caso típico de mudança de variável

\(e^x=t\)

\(x=ln(t)\)

\(\frac{dx}{dt}=\frac{1}{t}\)

\(\int \frac{e^x-e^-^x}{e^x+e^-^x}dx=\)

\(=\int \frac{t-1/t}{t+1/t}.\frac{1}{t}dt=\int \frac{t-1/t}{t^2+1}dt=\int \frac{t^2-1}{t^3+t}dt=...\)

avance...
é o integral de uma função racional

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João Pimentel Ferreira
 
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