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| Resolução de Equação Integral Exponencial por Partes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=7907 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 01 fev 2015, 21:47 ] |
| Título da Pergunta: | Resolução de Equação Integral Exponencial por Partes |
\(\int (x+1)e^-^xdx\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 02 fev 2015, 17:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de Equação Integral Exponencial por Partes [resolvida] |
\(\int (x+1)e^-^xdx=(x+1)(-e^{-x})-\int 1(-e^{-x}dx)=-e^{-x}(x+1)-\int-e^{-x}dx\) Pegando na integral, o melhor método é a substituição: \(\int-e^{-x}dx=-\int e^{-x}dx -\int e^u(-1)du=-\int -e^u\: du=\int e^u\: du=e^u=e^{-x}\) Agora na expressão original: \(\int (x+1)e^-^xdx=-e^{-x}(x+1)-e^{-x}\) Soma-se uma constante e tem-se a solução. |
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