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Integral com Laplace equacoes diferenciais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=8194	Página 1 de 1

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Autor:	lucasarcari [ 10 mar 2015, 21:25 ]
Título da Pergunta:	Integral com Laplace equacoes diferenciais
Segue foto em anexo. Gostaria de saber a resolução da primeira e última questão por La Place. Obs: A primeira não dá pra ver direito, mas talvez seja conhecida e dê pra adivinhar o resto. Obrigado, Lucas Anexos: Comentário do Ficheiro: Segue foto em anexo. Gostaria de saber a resolução da primeira e última questão por La Place. Obs: A primeira não dá pra ver direito, mas talvez seja conhecida e dê pra adivinhar o resto. Obrigado, Lucas IMG-20141104-WA0050.jpg [ 25.92 KiB | Visualizado 2446 vezes ]

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Autor:	pedrodaniel10 [ 10 mar 2015, 21:41 ]
Título da Pergunta:	Re: Integral com Laplace equacoes diferenciais
Olá, poderia colocar uma imagem mais nítida e as questões para as quais tem dúvidas por favor ? (Sempre pode usar o LaTex "Editor de equações"), facilitaria um pouco.

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Autor:	lucasarcari [ 11 mar 2015, 01:06 ]
Título da Pergunta:	Re: Integral com Laplace equacoes diferenciais
Boa noite Daniel, Tenho uma prova amanha, se vc puder resolver para mim, vai ajudar demais. Consegui o enunciado da primeira questão. Anexos: IMG_1120.JPG [ 31.24 KiB | Visualizado 2434 vezes ]

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Autor:	pedrodaniel10 [ 11 mar 2015, 01:52 ]
Título da Pergunta:	Re: Integral com Laplace equacoes diferenciais
Para \(y''+y=t\) vem: \(\mathcal{L}\left \{ y'' \right \}+\mathcal{L}\left \{ Y \right \}=\mathcal{L}\left \{ t \right \} s^2\mathcal{L}\left \{ Y \right \}-sy(0)-y'(0)+\mathcal{L}\left \{ Y \right \}=\mathcal{L}\left \{ t \right \}\) Eu aqui usei uma tabela, caso você não tenha uma tabela vai ter que resolver cada caso. \(s^2\mathcal{L}\left \{ Y \right \}-s+\mathcal{L}\left \{ Y \right \}=\frac{1}{s^2} \mathcal{L}\left \{ Y \right \}(s^2+1)=\frac{1}{s^2}+s \mathcal{L}\left \{ Y \right \}=\frac{1}{s^2(s^2+1)}+\frac{s}{s^2+1} \mathcal{L}^{-1}\left \{ Y \right \}=t-\sin(t)+\cos(t)\) Para \(y''+y=0\) vem: \(s^2\mathcal{L}\left \{ Y \right \}-s+\mathcal{L}\left \{ Y \right \}=0 \mathcal{L}\left \{ Y \right \}(s^2+1)=s \mathcal{L}\left \{ Y \right \}=\frac{s}{s^2+1} \mathcal{L}^{-1}\left \{ Y \right \}=\cos(t)\)

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