Boa noite estou preparando para uma prova domingo e o professor enviou uma lista no qual fiquei sem saber como se resolve esta outra questao:
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| Usando o teorema fundamental do calculo na equação diferencial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=8337 |
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| Autor: | ivoski [ 28 mar 2015, 01:26 ] | ||
| Título da Pergunta: | Usando o teorema fundamental do calculo na equação diferencial | ||
Boa noite estou preparando para uma prova domingo e o professor enviou uma lista no qual fiquei sem saber como se resolve esta outra questao:
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| Autor: | Sobolev [ 31 mar 2015, 11:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Usando o teorema fundamental do calculo na equação diferencial |
Basta derivar a equação dada (usando de facto o teo. fundamental do cálculo) \(\int_0^{x^2} \sqrt{t}f(t) dt = f^{(10)}(x) \Rightarrow 2x \sqrt{x^2} f(x^2) = f^{(11)}(x) \Leftrightarrow f^{(11)}(x) = 2x^2 f(x^2)\) Que se pode então escrever na forma \(f^{(11)}(x) = G(x,f)\), Uma equação de ordem 11. |
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