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| Equação Diferencial de Variáveis Separáveis 5ydx+(xy+2x)dy=0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=849 |
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| Autor: | DanielSam [ 27 set 2012, 04:11 ] |
| Título da Pergunta: | Equação Diferencial de Variáveis Separáveis 5ydx+(xy+2x)dy=0 |
se alguém puder me ajudar, fiz essa equação 5ydx+(xy+2x)dy=0 e minha resposta deu -1y/5 - 2ln|y|/5 = ln|x| + C mas minha prof mandou o gabarito e a resposta dela está diferente (-(y²/2 + 2y) = 5ln|x| + C), quero saber no que eu errei, agradeço desde já. |
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| Autor: | josesousa [ 27 set 2012, 16:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação Diferencial de Variáveis Separáveis 5ydx+(xy+2x) |
5ydx+(xy+2x)dy=0 (5/x)dx+(1+2/y) dy=0 (5/x)dx=-(1+2/y) dy 5.ln|x|=-y+2.ln|y|+C ln|x|=-y/5+(2/5).ln|y|+C o que condiz com a sua solução (o sinal de C não é problema) -1y/5 - 2ln|y|/5 = ln|x| + C |
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| Autor: | DanielSam [ 28 set 2012, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação Diferencial de Variáveis Separáveis 5ydx+(xy+2x) |
obrigado, irei tentar falar com a professora para esclarecer isso, para que não haja dúvidas para os alunos da sala. |
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