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| Constantes a e b da Equação de uma Curva com Tangente. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=9668 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 14 Oct 2015, 17:57 ] |
| Título da Pergunta: | Constantes a e b da Equação de uma Curva com Tangente. [resolvida] |
Considere a curva \(y=x^{2}+ax+b\), onde a e b são constantes. A tangente à esta curva no ponto x=1 é \(2x+y=6\). Encontre os valores de a e b. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 14 Oct 2015, 21:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Constantes a e b da Equação de uma Curva com Tangente. |
Boa tarde! No ponto x=1 temos: \(y=1^2+a\cdot 1+b y=1+a+b\) Como a tangente à curva no ponto x=1 é y=-2x+6 então e inclinação vale -2. \(y'=2x+a 2(1)+a=-2 2+a=-2 a=-4\) Como o ponto x=1 pertence à reta: \(y{=}-2(1)+6{=}4 y{=}1+a+b 4{=}1-4+b b{=}7\) Então, a equação solicitada é: \(y=x^2-4x+7\) Espero ter ajudado! |
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