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| Equação diferencial por coeficientes a determinar https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=978 |
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| Autor: | Gabriel Góes [ 25 Oct 2012, 02:50 ] |
| Título da Pergunta: | Equação diferencial por coeficientes a determinar |
Boa noite, estou resolvendo o seguinte problema: y''-4y'+4y=(x+1)(e^(2x)) estou resolvendo por coeficientes a determinar usando Yp=(Ax+B)C(e^2x) mas quando acho Y'p e Y''p e substituo na equação original os coeficientes se anulam. Porque isso acontece? Que providências preciso tomar? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 26 Oct 2012, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação diferencial por coeficientes a determinar |
O melhor é fazer \(y=(Ax^2+Bx+C)e^{2x}\). Vai dar um sistema resolúvel com solução* \(A=-1/4\), \(B=-1\) e \(C\) livre pois \(y=e^{2x}\) é solução da equação homogenia \(y''-4y'+4y=0\). * assumindo que não errei no cálculos. |
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