Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Alguém entendido em Probabilidade pode me ajudar a ver se pensei corretamente sobre o seguinte problema:
"Considere um jogo com 30 cartões, sendo 6 cartões vermelhos numerados de 1 a 6, 10 cartões verdes numerados de 1 a 10 e 14 cartões brancos numerados de 1 a 14. Se todos os cartões forem misturados em uma urna e 2 cartões forem retirados ao acaso, qual a probabilidade de que as cores sejam distintas?"

Comecei calculando a probabilidade das cores sorteadas serem iguais:
P(vermelho,vermelho) = 6/30.5/29 = 1/29
P(verde,verde) = 10/30.9/29 = 3/29
P(branco,branco) = 14/30.13/29 = 91/435
Logo a probabilidade das cores serem distintas será:
P = 1 - (1/29+3/29+91/435)

sim está correcto.

Podemos pensar de outra forma também, observe: Seja uma urna (6V,10Ve,14B), onde "V" cartões vermelhos, "Ve" cartões verdes, "B" cartões brancos. Primeiro calculamos as possíveis combinações \(\binom{30}{2}\) =435 .Vejamos as possibilidades de cores diferentes:
(V,Ve) , (V,B) , (B,Ve)
\(\binom{6}{1}\)x\(\binom{10}{1}\) + \(\binom{6}{1}\)x\(\binom{14}{1}\) + \(\binom{14}{1}\)x\(\binom{10}{1}\) = 284 . Assim a probalidade de cores diferentes é \(\frac{284}{435}\) = 0,6528

giovani pode dar uma olhadela na minha pergunta ?

Desculpe se atrapalhei. Apenas acrescentei uma nova solução por ser interessante olhares diferenciados. Geralmente isto enriquece as questões. Inclusive após
analisar sua solução e constatar a boa criatividade da mesma copiei para um documento com o interesse em mostrar para meus alunos. Tomarei cuidado daqui para frente.

quando disse isso estava a me referir a esta pergunta, viewtopic.php?f=19&t=4211 obrigado ; )

Olha eu escrevendo bobagem outra vez. Vou estudar a questão. Olha só, lembre que na mesma sala de cinema podem haver 7, ou 6, ou 5 pessoas e assim por diante. Tente daí que tento daqui.

okay , tentando , e mt obrigado