prova da fundação joao pinheiro sobre probabilidade

[ludmila]

Uma caixa de madeira contém 45 livros didáticos divididos nas seguintes categorias:
• 10 livros de física;
• 15 livros de matemática;
• 12 livros de química, e;
• 8 livros de biologia.
CALCULE a probabilidade de que sejam retirados da caixa um par de livros de uma categoria e outro par de outra. Registre seu raciocínio sem que efetue as contas.

[skaa]

\(\frac{\binom{10}{2}\cdot\binom{15}{2}+\binom{10}{2}\cdot\binom{12}{2}+\binom{10}{2}\cdot\binom{8}{2}+\binom{15}{2}\cdot\binom{12}{2}+\binom{15}{2}\cdot\binom{8}{2}+\binom{12}{2}\cdot\binom{8}{2}}{\binom{10+15+12+8}{2+2}}\)

[professorhelio]

Uma caixa de madeira contém 45 livros didáticos divididos nas seguintes categorias:
• 10 livros de física;
• 15 livros de matemática;
• 12 livros de química, e;
• 8 livros de biologia.
CALCULE a probabilidade de que sejam retirados da caixa um par de livros de uma categoria e outro par de outra. Registre seu raciocínio sem que efetue as contas.

Probabilidade dos dois livros serem da mesma categoria --> (C10,2 + C15,2 + C12,2 + C8,2)/C45,2
Probabilidade dos dois livros serem de categorias diferentes --> 1 - (C10,2 + C15,2 + C12,2 + C8,2)/C45,2