probabilidade de três eventos ocorrerem com valor desconhecido

[anneodila]

Numa travessa encontram‐se 12 ovos entre crus e cozidos. Considere que ao se retirar três ovos quaisquer dessa
travessa a probabilidade de que todos estejam cozidos seja igual a 1/22. Quantos ovos crus existem nessa travessa?
A) 5.       B) 6.       C) 7.       D) 8.

[jorgeluis]

x=ovos crus
y=ovos cozidos

x+y=12

\(\frac{1}{22}=\frac{y}{12}.\frac{(y-1)}{(12-1)}.\frac{(y-2)}{(12-2)}\)

y.(y-1).(y-2)=60 (3 números sequenciais cujo produto é igual a 60: 5.4.3)
ou seja,
y=5
logo,
x=7

[anneodila]

Como você chegou nessa equação Luiz? Alguém pode explicar gente? Por favor.

x=ovos crus
y=ovos cozidos

x+y=12

\(\frac{1}{22}=\frac{y}{12}.\frac{(y-1)}{(12-1)}.\frac{(y-2)}{(12-2)}\)

y.(y-1).(y-2)=60 (3 números sequenciais cujo produto é igual a 60: 5.4.3)
ou seja,
y=5
logo,
x=7

[jorgeluis]

anneodila,

3 ovos cozidos tirados sequencialmente:

\(1. \frac{y}{12}
2. \frac{y-1}{12-1}
3. \frac{y-2}{12-2}\)

o raciocínio é:

1. tenho y ovos cozidos de um total de 12
2. depois ficaram y-1 ovos cozidos de um total de 12-1
3. e por ultimo ficaram y-2 ovos cozidos de um total de 12 -2

[anneodila]

me refiro a essa "y.(y-1).(y-2)=60 (3 números sequenciais cujo produto é igual a 60: 5.4.3)" Jorge.

anneodila,

3 ovos cozidos tirados sequencialmente:

\(1. \frac{y}{12}
2. \frac{y-1}{12-1}
3. \frac{y-2}{12-2}\)

o raciocínio é:

1. tenho y ovos cozidos de um total de 12
2. depois ficaram y-1 ovos cozidos de um total de 12-1
3. e por ultimo ficaram y-2 ovos cozidos de um total de 12 -2

[jorgeluis]

y.(y-1).(y-2)=60

substituindo y por 5 temos:
5.(5-1).(5-2)=
5.4.3=
60

era essa a sua dúvida?

ou sua dúvida está no 60?

multiplicando os denominadores temos: 12.11.10=1320
multiplicando \(1320 . \frac{1}{22}=60\)