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Todas as dúvidas que tenha sobre arranjos simples, completos, combinações ou probabilidades
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Análise combinatória - Arranjos sem repetição  [resolvida]

21 mar 2016, 16:29

Para se cadastrar em um site de compras coletivas, Francisco precisará criar uma senha numérica com, no mínimo,
4 dígitos e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 04/07/1982.
Quantas senhas diferentes Francisco poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?

Re: análise combinatoria com combiaçoes simples

21 mar 2016, 16:39

\(C_{7,4} + C_{7,5} + C_{7,6} = 63\)

Re: análise combinatoria com combiaçoes simples

23 mar 2016, 05:27

Boa noite.

Na verdade, quando você pega as combinações, você não tá contando com os arranjos. Vamos supor que uma das combinações seja com os algarismos 4719. Eles podem se arranjar de diversas formas (4719, 4971, 1749...), formando várias senhas diferentes. Portanto, como senha é uma coisa em que a ordem importa, acredito que a resposta certa seria:

C 7,4 * 4! + C7,5 * 5! + C7,6 * 6! = 35 * 24 + 21 * 120 + 7 * 720 = 8400

Re: análise combinatoria com combiaçoes simples

23 mar 2016, 17:32

Olá merson

E se fosse,

\(^{7}A_{4}+^{7}A_{5}+^{7}A_{6}\)

onde \(^{n}A_{k}\) representam arranjos de n elementos em sequências de k elementos sem repetição.

;)
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