Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística

[vitor.lopes]

Olá, estou com problema para resolver o seguinte exercício, já tentei de diversas formas, até conversei com amigos mas não conseguimos fazer, segue o problema:

\(\frac{n!+(n-1)!}{n^{2}-1} = 120\)

Alguém poderia me ajudar a encontrar o valor de n? obrigado.

[professorhelio]

Olá, estou com problema para resolver o seguinte exercício, já tentei de diversas formas, até conversei com amigos mas não conseguimos fazer, segue o problema:

\(\frac{n!+(n-1)!}{n^{2}-1} = 120\)

Alguém poderia me ajudar a encontrar o valor de n? obrigado.

Não usa esse tex que fica muito ruim para ler. Escreva como ensinaram no ensino fundamental 2

[n! + (n - 1)!]/(n² - 1) = 120
[n.(n - 1)! + (n - 1)!]/[(n + 1).(n - 1)] = 120
[(n - 1)!.(n + 1)]/[(n + 1).(n - 1)] = 120
(n - 1)!/(n - 1) = 120
(n - 1).(n - 2)!/(n - 1) = 120
(n - 2)! = 5!
n - 2 = 5
n = 7

[Baltuilhe]

Boa noite!

Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível.
\(\frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120
\frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120
\frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120
\frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120
(n - 2)! = 5!
n - 2 = 5
n = 7\)

Melhor, né?

Espero ter ajudado!

[professorhelio]

[Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível.
\frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120
\frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120
\frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120
\frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120
(n - 2)! = 5!
n - 2 = 5
n = 7

Quando clico em "citar", vejo assim. Não acho melhor.

[Baltuilhe]

ProfessorHelio, bom dia!

Cliquei em 'citar' e:

Boa noite!

Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível.
\(\frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120
\frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120
\frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120
\frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120
(n - 2)! = 5!
n - 2 = 5
n = 7\)

Melhor, né?

Espero ter ajudado!

Foi o que apareceu.
Se tirar o [tex][/tex ] da frente acontece isso, mesmo.!

Acredito que seja mais 'confuso' para escrever, mesmo, quando não se está acostumado. Mas a vantagem visual é óbvia no fim, não concorda?
Temos um pequeno trabalho para montar o que queremos mas, no fim, torna-se mais legível a quem precisa visualizar.

Já tentou dar uma 'brincada' com o editor de equações, professor? Pode ajudar no início.

Abraços!

[professorhelio]

ProfessorHelio, bom dia!

Cliquei em 'citar' e:

Boa noite!

Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível.
\(\frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120
\frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120
\frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120
\frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120
\frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120
(n - 2)! = 5!
n - 2 = 5
n = 7\)

Melhor, né?

Espero ter ajudado!

Foi o que apareceu.
Se tirar o [tex][/tex ] da frente acontece isso, mesmo.!

Acredito que seja mais 'confuso' para escrever, mesmo, quando não se está acostumado. Mas a vantagem visual é óbvia no fim, não concorda?
Temos um pequeno trabalho para montar o que queremos mas, no fim, torna-se mais legível a quem precisa visualizar.

Já tentou dar uma 'brincada' com o editor de equações, professor? Pode ajudar no início.

Abraços!

Cliquei de novo em citar e aparece com os códigos de baixo nível.
Eu tirei o tex pra que aparecesse da mesma forma que vejo.