\(C_{x,2} = 120 \Leftrightarrow \binom{x}{2} = 120\)
Sabemos que: \(C_{n,p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}\)
Daí,
\(\frac{x!}{(x - 2)!2!} = 120\)
\(\frac{x(x - 1)(x - 2)!}{(x - 2)! \, 2 \cdot 1} = 120\)
\(\frac{x(x - 1)}{2} = 120\)
\(x^2 - x - {240} = 0\)
\((x - 16)(x + 15) = 0\)
\(\fbox{x = 16}\)
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danjr5 em 25 nov 2013, 02:26, num total de 2 vezes.
Razão: Arrumar LaTeX