os vossos senhores poderiam me auxiliar nesta atividade

[marciano]

gostaria de uma ajuda para resolver uma questão:

Quantos quadriláteros, de qualquer tamanho, existem na figura abaixo?

zzz.png (3.16 KiB) Visualizado 4532 vezes

[jorgeluis]

marciano,
acredito que o raciocínio seja:
Escala 1:15, ou melhor, cada quadrilátero subdividi-se em 15 quadriláteros, assim, temos um total de:

\(15 \times 15 = 225\)

[marciano]

marciano,
acredito que o raciocínio seja:
Escala 1:15, ou melhor, cada quadrilátero subdividi-se em 15 quadriláteros, assim, temos um total de:

\(15 \times 15 = 225\)

Cara de acordo com o livro que eu peguei essa questão o resultado é 10536 quadriláteros. Mas eu gostaria de entender como chegar a esse resultado.
O mais ''próximo do resultado'' que cheguei foi considerando os vértices.Mesmo assim esta errado, já não tenho mais ideias. Mesmo assim valeu por tentar ajudar.

[Estanislau]

O número dos retângulos cujos vértices são nós, é
\(\binom{6}{2}\binom{4}{2} = 90\)
(se (x0, y0) for o vértice inferior esquerdo e (x1, y1) for o superior direito, o par (x0, x1) pode ser escolhido de \(\binom{6}{2}\) maneiras e o par (y1, y2) pode ser escolhido de \(\binom{4}{2}\) maneiras). Contudo, são demasiado poucos. Então o que eu não percebo é que quadrângulos são admisíveis.