Permutação circular em um cubo regular, Análise combinatória

[Pyter]

Questão: As letras B,R,A,S,I,L devem ser escritas nas faces de um cubo, com uma letra em cada face. O número de maneiras diferentes em que essas letras
podem ser colocadas na face do cubo são?

[Fraol]

O problema aqui é a visualização repetida das faces do cubo já com as letras dispostas.
Imagine uma letra qualquer no(num) topo do cubo. Você pode girar essa letra para a direita quatro vezes até ela retornar ao topo e isso pode ser feito com qualquer uma das 6 letras de BRASIL. Então o número de maneiras diferentes em que essas letras podem ser colocadas na face do cubo são \(\frac{6!}{4 \times 6} = 30\)