Calculo do número de maneiras de responder à prova
03 fev 2017, 21:40
Boas pessoal.
Não consigo tenho este problema que sei a solução (1512) mas não o consigo resolver:
Uma prova de Matemática tem oito perguntas de escolha múltipla. Cada pergunta tem 4 opções de resposta (A, B, C e D) das quais só uma está correta.
De quantas maneiras pode um aluno responder às oito perguntas de modo que cinco, e só cinco respostas estejam corretas.
Obrigado
Não consigo tenho este problema que sei a solução (1512) mas não o consigo resolver:
Uma prova de Matemática tem oito perguntas de escolha múltipla. Cada pergunta tem 4 opções de resposta (A, B, C e D) das quais só uma está correta.
De quantas maneiras pode um aluno responder às oito perguntas de modo que cinco, e só cinco respostas estejam corretas.
Obrigado
Re: Calculo do número de maneiras de responder à prova [resolvida]
04 fev 2017, 18:09
O aluno deve acertar 5 questões e errar 3, então contamos o numero de possibilidades de rearranjos de CCCCCEEE (estamos contando todas as diferentes ordens de questões erradas e certas)
→ 8!/(5!3!)=56
Para cada questão certa temos 1 possibilidade de alternativa, e para cada questão errada temos 3 opções de alternativa
→56 x (1)5 x (3)3 = 56x27=1512
→ 8!/(5!3!)=56
Para cada questão certa temos 1 possibilidade de alternativa, e para cada questão errada temos 3 opções de alternativa
→56 x (1)5 x (3)3 = 56x27=1512
Re: Calculo do número de maneiras de responder à prova
05 fev 2017, 19:00
Muito obrigado "andremazzari" pela resposta!!
