probabilidade condicionada no apanhamento de pastas

[douglas.toflinski]

em uma prateleira há 16 pastas que contêm processos serem arquivados e cada pasta tem uma etiqueta na qual está marcado um único número, de 1 a 16. se as pastas não estão dispostas ordenadamente na prateleira e um técnico judiciário pegar aleatoriamente duas delas, a probabilidade de que nessa retirada os números marcado em suas respectivas etiquetas somem 13 unidades é de:?

[Baltuilhe]

Boa noite!

A probabilidade será dada por:
\(P=\dfrac{\text{Casos FAVORAVEIS}}{\text{Casos POSSIVEIS}}\)

A quantidade de Casos POSSÍVEIS é a quantidade de formas que tem de retirar 2 livros entre 16.
\(\text{Casos POSSIVEIS}=\binom{16}{2}=\dfrac{16!}{2!(16-2)!}=\dfrac{16.15.14!}{2.1.14!}=120\)

Agora, a quantidade de Casos FAVORÁVEIS é a quantidade de casos onde a soma dos números dos livros perfaz 13. Temos:
1 e 12
2 e 11
3 e 10
4 e 9
5 e 8
6 e 7

Ou seja, 6 casos.

Portanto:
\(P=\dfrac{\text{Casos FAVORAVEIS}}{\text{Casos POSSIVEIS}}=\dfrac{6}{120}=\dfrac{1}{20}=5\%\)

Espero ter ajudado!

[Picoronut]

Muito obrigado pela forma como eu estava procurando por ele. Isso me ajudou muito.