Probabilidade de eventos complementares/intersecções

[Shadow]

Dado P(B)=0,4
P(A)=0,7
\(P(A\cap B)=0,3\)

Calcule P(A/B^c)


Meu primeiro post, por favor ajudem-me!

[FernandoMartins]

Olá Shadow

Perdoa-nos o atraso à resposta, pois só há poucos dias encontrei este teu post, rebuscando nas questões não respondidas de há muitos meses.
Espero que se não te ajudar, pelo menos ajude outros que a vejam.

(o conjunto Bc designa B complementar, i.e. a negação de B)
Pretende-se calcular a probabilidade condicionada P(A|Bc), sendo dados, P(A)=0,7, P(B)=0,4 e \(P(A\cap B)=0,3\).

Vem, usando as, fórmula da probabilidade condicionada, fórmula da probabilidade da subtracção de acontecimentos, e a fórmula da probabilidade da negação,

\(P(A|\bar{B})=\frac{P(A\cap\bar{B})}{P(\bar{B})}=\frac{P(A)-P(A\cap B)}{1-P(B)}=\frac{0,7-0,3}{1-0,4}=\frac{0,4}{0,6}=\frac{2}{3}\)

Bom estudo!