Combinatória num conjunto de 13 cartas de um baralho usual de 52 cartas

[natacha]

Considere a experiência aleatória que consiste em retirar, aleatória e simultaneamente, um conjunto de 13 cartas de um baralho usual de 52 cartas.

De quantas maneiras diferente é que se pode retirar um conjunto de 13 cartas, todas de valores faciais diferentes?

[quantum]

Um baralho convencional contem 4 nipes de 13 cartas. Se queremos tirar 13 cartas de valores faciais diferentes, queremos tirar de As a Rei, nao importando o nipe da carta.

Para tirarmos o As, temos 4 possibilidades, pois sao quatro nipe.
Para tirarmos o Dois, tambem temos 4 possibilidades.

Logo N=4.4.4. ... .4 = 4^13 modos de retirarmos 13 cartas de valores faciais diferentes.