Como resolver essa?

[David_Estudante]

Em um grupo de 5 adolescentes dois tem idade de 15 anos e três de 16. Sorteando-se, simultaneamente dois adolescentes do grupo, a probabilidade de que tenham a mesma idade é de:

a)4/25
b)6/25
c)3/10
d)1/5
e)2/5

[Fraol]

Boa noite,

Os dois sorteados têm 15 anos => \(P(15) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{20}\)

OU

Os dois sorteados têm 16 anos => \(P(16) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{6}{20}\)

Logo a probabilidade de ambos terem a mesma idade é a soma das duas probabilidades acima, que é?