Lance um dado até que a face 5 apareça pela 1° vez. Enumere os possíveis resultados.

[mat]

Lance um dado até que a face 5 apareça pela 1° vez. Enumere os possíveis resultados.
Desde já obrigada!!!

[João P. Ferreira]

Há de dar (probabilisticamente) uma exponencial inversa crescente que tenderá para um. Crê-se que no infinito há de sempre sair 5 pelo menos uma vez...

[mat]

Mas como faço para chegar a esse resultado?

[João P. Ferreira]

pense que a probabilidade de acertar à primeira há de ser \(\frac{1}{6}\) (uma face (a face 5) em seis faces)

a probabilidade de acertar à segunda é não ter saído na primeira e ter saído na segunda, ou seja \(\frac{5}{6}*\frac{1}{6}\)

pelo mesmo raciocínio a probabilidade de acertar à tentativa \(n\), há de ser \(\frac{1}{6}\left(\frac{5}{6}\right)^{n-1}\)

a probabilidade de ter acertado até à segunda é a probabilidade de ter acertado à primeira OU ter acertado à segunda

a probabilidade de ter acertado até à tentativa \(n\) é a probabilidade de ter acertado à tentativa \(n\) OU \(n-1\) OU \(n-2\) OU ... OU à primeira (somar tudo)

e é esta última expressão que vc quer calcular

consegue avançar?
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PS: Mais uma vez rogo a TODOS que sejam descritvos no assunto. Ajude os outros a encontrar as suas dúvidas e não seja egoísta. Não responmodes apenas para si, mas para toda uma comunidade

[mat]

Obrigada!!!