Todas as dúvidas que tenha sobre arranjos simples, completos, combinações ou probabilidades
31 mar 2012, 00:00
Boa noite,
Tenho uma dúvida com um exercício.
Justificar se é verdadeira ou falsa a igualdade seguinte:
\(\sum_{i=0}^{n}i\binom{m}{i}\binom{n}{i} = \frac{(m+n-1)!}{(m-1)!(n-1)!}\)
Se não pensar no i que está a multiplicar, se fosse só \(\sum_{i=0}^{n}\binom{m}{i}\binom{n}{i}\)
1.Lei da Simetria
\(\sum_{i=0}^{n}\binom{m}{i}\binom{n}{n-i}\)
2.Convulsão de vandermonde
\(\sum_{i=0}^{n}\binom{m}{i}\binom{n}{n-i} =\binom{m+n}{n}\)
Em resumo tenho dois problemas que não estou a conseguir resolver:
1. É lidar com o i a multiplicar.
2. É continuar o exercício depois da convulsão de vandermonde.
Se alguém me puder ajudar, agradeço desde já.
Abraço.
Silva.
01 abr 2012, 11:38
Será que isto ajuda?
http://math.stackexchange.com/questions ... -1-binomnkTem exactamente um valor no somatório indexado ao k
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.