Combinação Simples
29 mai 2013, 04:24
Oi.
Como faz pra resolver essa questão de combinação simples?
Como faz pra resolver essa questão de combinação simples?
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Re: Combinação Simples
29 mai 2013, 08:03
Sabendo que \(C_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}\) temos então:
\(C_{n, 3} = x \cdot C_{n, 4}\)
\(\frac{n!}{(n - 3)!3!} = x \cdot \frac{n!}{(n - 4)!4!}\)
\(\frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!3 \cdot 2\cdot 1} = x \cdot \frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)!}{(n - 4)!4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)
\(\frac{n(n - 1)(n - 2)}{6} = x \cdot \frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)}{24}\)
\(\frac{1}{1} = x \cdot \frac{(n - 3)}{4}\)
\(x(n - 3) = 4\)
\(\fbox{x = \frac{4}{n - 3}}\)
\(C_{n, 3} = x \cdot C_{n, 4}\)
\(\frac{n!}{(n - 3)!3!} = x \cdot \frac{n!}{(n - 4)!4!}\)
\(\frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!3 \cdot 2\cdot 1} = x \cdot \frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)!}{(n - 4)!4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)
\(\frac{n(n - 1)(n - 2)}{6} = x \cdot \frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)}{24}\)
\(\frac{1}{1} = x \cdot \frac{(n - 3)}{4}\)
\(x(n - 3) = 4\)
\(\fbox{x = \frac{4}{n - 3}}\)