binomial sum
02 abr 2012, 15:53
If \(\sum_{x=\pi-^{10}C_7}^{x=%20\pi%20+%20^{10}C_r}%20\;%20\sin(x^o)%20=%200\), Then value of \(r =\)
Where \(^{n}C_r = \frac{n!}{r!.(n-r)!}\)
Where \(^{n}C_r = \frac{n!}{r!.(n-r)!}\)
Re: binomial sum
02 abr 2012, 17:25
Considerando que Sen (\(\pi\)-\(\alpha\))=sen \(\alpha\) e que
SEN (\(\pi +\alpha\)) = \(-SEN(\alpha)\)
\(C_{7}^{10}\textrm{}=C_{3}^{10}\textrm{}\)
\(C_{8}^{10}\textrm{}=C_{2}^{10}\textrm{}\)
\(C_{9}^{10}\textrm{}=C_{1}^{10}\textrm{}\)
\(C_{10}^{10}\textrm{}=C_{0}^{10}\textrm{}\)
ENTÃO:PARTINDO QUE A SOMA COMEÇA POR \(C_{7}^{10}\textrm{}\)
E PRA PODER ANULAR A SOMATÓRIA A COMBINAÇÃO FINAL DEVE SER CONGRUENTE EM MÓDULO AO C7,10.
A SOMATÓRIA FICA:
SEN(120) +SEN(45) + SEN(10) +SEN(1) -SEN(1) - SEN(10)-SEN(45)-SEN(120) = 0
LOGO O r deve ser
3
SEN (\(\pi +\alpha\)) = \(-SEN(\alpha)\)
\(C_{7}^{10}\textrm{}=C_{3}^{10}\textrm{}\)
\(C_{8}^{10}\textrm{}=C_{2}^{10}\textrm{}\)
\(C_{9}^{10}\textrm{}=C_{1}^{10}\textrm{}\)
\(C_{10}^{10}\textrm{}=C_{0}^{10}\textrm{}\)
ENTÃO:PARTINDO QUE A SOMA COMEÇA POR \(C_{7}^{10}\textrm{}\)
E PRA PODER ANULAR A SOMATÓRIA A COMBINAÇÃO FINAL DEVE SER CONGRUENTE EM MÓDULO AO C7,10.
A SOMATÓRIA FICA:
SEN(120) +SEN(45) + SEN(10) +SEN(1) -SEN(1) - SEN(10)-SEN(45)-SEN(120) = 0
LOGO O r deve ser
3
Re: binomial sum
02 abr 2012, 17:33
Caros amigos do forum, peço a ajuda de vcs para a tradução desta resolução para o inglês !
desde já agradecido!
desde já agradecido!
Re: binomial sum
03 abr 2012, 00:50
Não é preciso meu caro.
Esse rapaz coloca perguntas em Inglês, mas entende o português
Obrigado por mais essa contribuição caro Leonardo
Esse rapaz coloca perguntas em Inglês, mas entende o português
Obrigado por mais essa contribuição caro Leonardo
Re: binomial sum
03 abr 2012, 15:45
ok! obrigado joão pimentel!
Re: binomial sum
04 abr 2012, 16:17
Thanks Leonardo. got it