Probabilidade e estatística

[mat]

As vendas de um determinado produto têm distribuição aproximadamente Normal, com média 500 e desvio padrão 50. Se a empresa decide fabricar 600 unidades no mês em estudo, qual é a probabilidade de que não possa atender a todos os pedidos desse mês, por estar com a produção esgotada?
Obrigada!

[FernandoMartins]

Olá mat.

Considere-se, X = v.a. que mede o número de unidades vendidas por mês, \(X\sim Normal\left(\mu =500,\sigma =50\right)\)

Logo, a probabilidade de que não possa atender a todos os pedidos desse mês, é dada por, \(P(X>600)=1-P\left(X\leq 600\right)=1-\phi _{z}\left(\frac{600-500}{50}\right)=1-\phi _{z}\left(2\right)=1-0.9772=0.0228\)

Observa-se que, pode encontrar-se em qualquer literatura de probabilidades e estatística, o valor tabelado de,

\(\phi _{Z}\left(z\right)=P\left(Z\leq z\right)\), onde, \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\sim Normal\left(0,1\right)\)