Quantidade de múltiplos de 6 com três algarismos

[pedrohmc]

QUESTÃO 20
O número de múltiplos de 6 que podemos escrever com três algarismos é:
a) 133
b) 134
c) 149
d) 150
e) 166

Nada que eu pensei em fazer nessa questão me levou a alguma conclusão... Alguém pode me ajudar? A resposta é a letra d.

[João P. Ferreira]

Quantos números há com três algarismos?

Vão de 100 a 999, ou seja 999-100+1=900 algarismos

Ora 900/6=150

Saudações

[danjr5]

Poderíamos também aplicar P.A.

- o menor número de três algarismos que é múltiplo de 6: 102;
- o maior número de três algarismos que é múltiplo de 6: 996.

Daí,

\(a_n = a_1 + (n - 1)r \begin{cases} a_1 = 102 \\ a_n = 996 \\ r = 6 \end{cases}\)

\(\fbox{a_n = a_1 + (n - 1)r}\)

\(996 = 102 + (n - 1)6\)

\(6(n - 1) = 996 - 102\)

\(6n - 6 = 894\)

\(6n = 900\)

\(\fbox{\fbox{n = 150}}\)