Arranjos

[Foxx]

1 - Usando-se apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números com 3 algarismos podem ser montados ?

A resposta é 60.

A=A(m,p)=m!/(m-p)!, m=5, p=3
Resposta: A=5!/(5 - 3 )! = 5!/2!= 60

ou também ...5 x 4 x 3 = = 60



2 - Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 determine quantos números naturais podemos formar com três algarismos?

Resposta : 7 x 7 x 7 = 343


3 - Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, determine quantos números naturais podemos formar com três algarismos
distintos.

RespostA : 6 X 5 X 4 = 120

Minha dúvida é em relação a 1.....na 2 e na 3 a diferença entre elas, que a 3 fala em 3 algarismos distintos...então não se repetem os algarismos.............6 X 5 X 4 = 120...ok....................................a 2 fala em números naturais e não menciona nada sobre distintos...então pode-se repetir os números......7 x 7 x 7 = 343....ok...entendi as duas......

A 1 não fala nada sobre os algarismos serem distintos...mas resolveram como se fossem....quando eu li a questão eu resolvi como se pudesse repetir os algarismos...5 x 5 x 5 = 125........... e a resposta foi resolução em fatorial como esta lá .....como se a questão mencionasse algarismos distintos....... 5 x 4 x 3 = 60.

"quantos números com 3 algarismos podem ser montados", como menciona a questão, entendi que poderia usar os números oferecidos sem restrição alguma.....até repeti-los eu poderia....tipo : 11135.....11357...11337.........formar qualquer número a partir dos números oferecidos e não foi bem assim.....


Como diferenciar isso ? Porque interpretei errado ? A palavra " montados " no final da questão influencia na interpretação ?


Se alguém puder me explicar agradeceria, mas tenta explicar como se eu tivesse 8 anos de idade, 0k ?

[npl]

Caro Foxx

para mim, e isto é uma questão de interpretação do português,
a sua resposta, isto é, 3^5, está certa, para não dizer que é a única resposta correcta à pergunta colocada.

Se calhar quem enunciou a pergunta esqueceu-se de clarificar a possibilidade de repetição dos algarismos.
Todavia não sou nenhum "expert" do português escrito/falado no Brasil.

[danjr5]

Olá Foxx,
seja bem-vindo!
Inicio este tópico informando-o que é importante postar APENAS uma questão por tópico. Para as demais dúvidas, abra quantos forem necessários para que sua dúvida seja sanada!

Tomemos como exemplo a seguinte situação-problema: determine quantos números de dois algarismos podemos formar com os algarismos 1 e 3.

Resolução I:
11
13
31
33

Ou seja, 4 números!

Resolução II:
2 . 2 =
4

Resolução III:

\(A_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2!}{0!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2 \cdot 1}{1}\\\\A_{2, 2} = 2\)

Como podemos notar, a resolução III não se aplica ao problema!

[danjr5]

Npl,
talvez tenha cometido um erro ao digitar a resposta correta. A meu ver, caberia \(5^3 = 125\)

[Foxx]

Olá Foxx,
seja bem-vindo!
Inicio este tópico informando-o que é importante postar APENAS uma questão por tópico. Para as demais dúvidas, abra quantos forem necessários para que sua dúvida seja sanada!

Tomemos como exemplo a seguinte situação-problema: determine quantos números de dois algarismos podemos formar com os algarismos 1 e 3.

Resolução I:
11
13
31
33

Ou seja, 4 números!

Resolução II:
2 . 2 =
4

Resolução III:

\(A_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2!}{0!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2 \cdot 1}{1}\\\\A_{2, 2} = 2\)

Como podemos notar, a resolução III não se aplica ao problema!

Não entendi, mas obrigado pela sua atenção...Fiz uma pergunta...a 2 e a 3 foram para exemplificar.......... melhorar a explanação da minha dúvida em relação a pergunta 1.....

Editado pela última vez por Foxx em 07 set 2013, 16:48, num total de 1 vez.

[Foxx]

Caro Foxx

para mim, e isto é uma questão de interpretação do português,
a sua resposta, isto é, 3^5, está certa, para não dizer que é a única resposta correcta à pergunta colocada.

Se calhar quem enunciou a pergunta esqueceu-se de clarificar a possibilidade de repetição dos algarismos.
Todavia não sou nenhum "expert" do português escrito/falado no Brasil.

Valeu..

[npl]

Npl,
talvez tenha cometido um erro ao digitar a resposta correta. A meu ver, caberia \(5^3 = 125\)

Tem razão danjr5!
Obrigado e lamento a confusão.
Não sei se deveria emendar o meu texto mais acima, pois não lhe quero faltar ao respeito.
Cumprimentos e obrigado,
NPL.

[danjr5]

Foxx,
minha intenção foi expor uma situação análoga ao seu problema (em questão). Talvez, o fato de não ter apresentado uma resposta direta tenha proporcionado o desinteresse de sua parte em LER a "resolução".

[Foxx]

Foxx,
minha intenção foi expor uma situação análoga ao seu problema (em questão). Talvez, o fato de não ter apresentado uma resposta direta tenha proporcionado o desinteresse de sua parte em LER a "resolução".

Onde é que esta a resolução ?........entendi sua analogia....

[Foxx]

Foxx,
minha intenção foi expor uma situação análoga ao seu problema (em questão). Talvez, o fato de não ter apresentado uma resposta direta tenha proporcionado o desinteresse de sua parte em LER a "resolução".

Onde é que esta a resolução ?........entendi sua analogia....

uma curiosidade...por acaso vc sabe como faço para cancelar minha inscrição nesse forum ?...