Lógica para achar as idades da Maria, da Luísa e da Roberta

[fjsmat]

Peço ajuda para resolução desta questão.
Agradeço desde já
Abraço, fjsmat.

Na academia de ginástica, a professora sabe que as alunas Luisa, Maria e Roberta têm idades diferentes. Ao responderem sobre suas idades, elas disseram:
Luísa: Eu sou a mais velha
Maria: Eu não sou a mais velha
Roberta: Eu não sou a mais nova
Todas: somente uma de nós disse a verdade
Pode-se concluir que:
a) luisa é a mais nova
b) Roberta é a mais velha
c) Maria é a mais nova
d) Roberta é mais nova que luisa
e) Luisa é mais velha que Maria

[João P. Ferreira]

Muito interessante meu caro

Solução: Resposta a)

Explicação:

Só uma diz a verdade. Repare que a Luísa e a Maria dizem coisas complementares (Luísa: Eu sou a mais velha, Maria: Eu não sou a mais velha). Se só uma delas diz a verdade é porque a outra mente. Se a Luísa tivesse dito a verdade a Maria mentiria, o que caíria numa contradição lógica (pois se a Maria mentiu ao dizer que não era a mais velha, é porque era mesmo a mais velha, mas a mais velha era a Luísa (que tinha dito a verdade)). O mesmo raciocínio lógico pode ser feito para o caso de ter sido a Maria a dizer a verdade, o que implicaria que a Luísa mentisse, e caíriamos novamente numa contradição lógica.

Assim, quem disse a verdade foi a Roberta, sendo que a Maria e a Luísa mentiram.

Se a Maria mentiu é porque a Maria é a mais velha. Se a Roberta disse a verdade é porque não é a mais nova, mas como a mais velha é a Maria, então a Roberta é a do meio. Assim a mais nova é a Luísa.

Saudações e volte sempre

[fjsmat]

Muito Obrigado!!
um forte abraço, Fábio.