Resolução de uma questão de concurso

[fabriciodjc]

De acordo com essa questão:

16 funcionários, entre eles um casal serão divididos em um sorteio em quatro grupos de quatro pessoas. Qual a probabilidade do casal cair no mesmo grupo?

Fiz essa resolução de acordo com uma questão análoga que encontrei. Fui usando a mesma lógica e cheguei ao resultado, mas não entendi:

(16,2)=16 X 15 / 2 = 8 X 15
(4,2)=4 X 3 / 2 = 2 X 3 (onde 4 é o número de pessoas por grupo)

P= 4 X (2 X 3) / (8 X15) (onde 4 é o número de grupos)
P= 3 / 15
P= 0,2 = 20%

Por favor, me ajudem a entender esse tipo de questão. Obrigado.

[Jzaiden]

De acordo com essa questão:

16 funcionários, entre eles um casal serão divididos em um sorteio em quatro grupos de quatro pessoas. Qual a probabilidade do casal cair no mesmo grupo?

Fiz essa resolução de acordo com uma questão análoga que encontrei. Fui usando a mesma lógica e cheguei ao resultado, mas não entendi:

(16,2)=16 X 15 / 2 = 8 X 15
(4,2)=4 X 3 / 2 = 2 X 3 (onde 4 é o número de pessoas por grupo)

P= 4 X (2 X 3) / (8 X15) (onde 4 é o número de grupos)
P= 3 / 15
P= 0,2 = 20%

Por favor, me ajudem a entender esse tipo de questão. Obrigado.

Primeiro passo: Descobrir todas as combinações possíveis formadas por 4 pessoas em um espaço amostral de 16 funcionários
C(16,4) = 16! / 4!*(16-4)! = 1820.

Segundo passo: Vamos considerar que o casal já está junto, então sobram 14 pessoas. Então, calcularemos quantas combinações possíveis existem de escolher 2 pessoas (para fazer companhia ao casal) em um espaço amostral de 14 indivíduos.

C(14,2) = 14! /2!*(14-2)! = 91.

Mas, existem 4 grupos, logo:
4*91 = 364.

P = 364 / 1820 = 1/5 = 0,2.

Provavelmente sua deficiência é em combinatória, e não em probabilidade. Essa questão é famosa, é da FGV (não lembro o ano), e todos que erram ela, não é por não saber probabilidade.

[João P. Ferreira]

Caro Jzaiden

Muito obrigado por contribuir, seja muito bem-vindo

Queríamos passá-lo a contribuidor oficial, pois tem ajudado mesmo muitas pessoas, mas pedimos-lhe apenas que tente postar a respostas em LaTex

sei que pode parecer estranho, pois está a ajudar gratuitamente, mas ajuda os outros a entender melhor as fórmulas.
Pode usar o 'Editor de equações' cujo botão aparece no topo do editor de texto da mensagem, e é muito fácil, ou pode digitar diretamente.
viewtopic.php?f=66&t=566

Mais uma vez, muito obrigado por todas as suas contribuições e seja benvindo

[fabriciodjc]

Jzaiden,

Agradeço muito pela sua colaboração. Você está correto em ralação a minha deficiência em combinatória.

Muito obrigado,
Fabrício.

De acordo com essa questão:

16 funcionários, entre eles um casal serão divididos em um sorteio em quatro grupos de quatro pessoas. Qual a probabilidade do casal cair no mesmo grupo?

Fiz essa resolução de acordo com uma questão análoga que encontrei. Fui usando a mesma lógica e cheguei ao resultado, mas não entendi:

(16,2)=16 X 15 / 2 = 8 X 15
(4,2)=4 X 3 / 2 = 2 X 3 (onde 4 é o número de pessoas por grupo)

P= 4 X (2 X 3) / (8 X15) (onde 4 é o número de grupos)
P= 3 / 15
P= 0,2 = 20%

Por favor, me ajudem a entender esse tipo de questão. Obrigado.

Primeiro passo: Descobrir todas as combinações possíveis formadas por 4 pessoas em um espaço amostral de 16 funcionários
C(16,4) = 16! / 4!*(16-4)! = 1820.

Segundo passo: Vamos considerar que o casal já está junto, então sobram 14 pessoas. Então, calcularemos quantas combinações possíveis existem de escolher 2 pessoas (para fazer companhia ao casal) em um espaço amostral de 14 indivíduos.

C(14,2) = 14! /2!*(14-2)! = 91.

Mas, existem 4 grupos, logo:
4*91 = 364.

P = 364 / 1820 = 1/5 = 0,2.

Provavelmente sua deficiência é em combinatória, e não em probabilidade. Essa questão é famosa, é da FGV (não lembro o ano), e todos que erram ela, não é por não saber probabilidade.

[Jzaiden]

Caro Jzaiden

Muito obrigado por contribuir, seja muito bem-vindo

Queríamos passá-lo a contribuidor oficial, pois tem ajudado mesmo muitas pessoas, mas pedimos-lhe apenas que tente postar a respostas em LaTex

sei que pode parecer estranho, pois está a ajudar gratuitamente, mas ajuda os outros a entender melhor as fórmulas.
Pode usar o 'Editor de equações' cujo botão aparece no topo do editor de texto da mensagem, e é muito fácil, ou pode digitar diretamente.
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Mais uma vez, muito obrigado por todas as suas contribuições e seja benvindo

Muito obrigado!! Vou tentar usar o Latex,e quando achar que estou de acordo com as regras, sinta-se a vontade para me promover.

Mais uma vez, muito obrigado :D

[Jzaiden]

Fabricio, esqueci de fazer uma ressalva na questão. Existem váaaarias formas de fazer uma questão de combinatória, só nessa ai, se não me engano achei 3. Eu coloquei essa dai, apenas por achar mais didática

Jzaiden,

Agradeço muito pela sua colaboração. Você está correto em ralação a minha deficiência em combinatória.

Muito obrigado,
Fabrício.

De acordo com essa questão:

16 funcionários, entre eles um casal serão divididos em um sorteio em quatro grupos de quatro pessoas. Qual a probabilidade do casal cair no mesmo grupo?

Fiz essa resolução de acordo com uma questão análoga que encontrei. Fui usando a mesma lógica e cheguei ao resultado, mas não entendi:

(16,2)=16 X 15 / 2 = 8 X 15
(4,2)=4 X 3 / 2 = 2 X 3 (onde 4 é o número de pessoas por grupo)

P= 4 X (2 X 3) / (8 X15) (onde 4 é o número de grupos)
P= 3 / 15
P= 0,2 = 20%

Por favor, me ajudem a entender esse tipo de questão. Obrigado.

Primeiro passo: Descobrir todas as combinações possíveis formadas por 4 pessoas em um espaço amostral de 16 funcionários
C(16,4) = 16! / 4!*(16-4)! = 1820.

Segundo passo: Vamos considerar que o casal já está junto, então sobram 14 pessoas. Então, calcularemos quantas combinações possíveis existem de escolher 2 pessoas (para fazer companhia ao casal) em um espaço amostral de 14 indivíduos.

C(14,2) = 14! /2!*(14-2)! = 91.

Mas, existem 4 grupos, logo:
4*91 = 364.

P = 364 / 1820 = 1/5 = 0,2.

Provavelmente sua deficiência é em combinatória, e não em probabilidade. Essa questão é famosa, é da FGV (não lembro o ano), e todos que erram ela, não é por não saber probabilidade.