Dúvida de probabilidade em exercício

[pgon941]

Não consigo resolver o seguinte exercício:

O Pedro e o João costumam efetuar jogos de badminton todas as semanas. Dos registos efetuados pelo treinador de ambos, O Pedro ganhou o primeiro set em 35% dos jogos, venceu 75% dos jogos em que ganhou o primeiro set e perdeu em 80% dos jogos em que perdeu o primeiro set.
Os dois atletas vão disputar um novo jogo.

Determina a probabilidade de o Pedro ter ganho o primeiro set se perdeu o jogo.

Alguem me ajuda?

Obrigado

[Ana Marta Barreto]

Acontecimento A - ganhar o jogo
Acontecimento B - ganhar o set


\(P(B) = 0,35
P(\overline{B}) = 0,65
P(A|B) = 0,75 => P(\overline{A}|B) = 0,25
P(\overline{A}|\overline{B}) = 0,80 => P(A|\overline{B}) = 0,20\)

pretende-se \(P(B|\overline{A})= P(\overline{A}\cap B)/P(\overline{A})\)

penso que agora é jogar um bocadinho com as igualdades...

por exemplo ter em conta \(P(\overline{B}|\overline{A})=1-P(B|\overline{A})\)