Quantas diagonais possui um cubo, sem contar as das suas faces?

[willame]

Quantas diagonais possui um cubo, sem contar as das suas faces?

[mpereira]

Quatro, podes ver duas secções de um cubo que intersectam quatro vértices mas que não são nenhuma face, e essas duas secções têm duas diagonais cada, logo são quatro diagonais.

[willame]

Quatro, podes ver duas secções de um cubo que intersectam quatro vértices mas que não são nenhuma face, e essas duas secções têm duas diagonais cada, logo são quatro diagonais.

eu queria uma forma de resolver pois queria saber de outras formas geométricas

[mpereira]

Eu não sou o maior especialista em geometria, mas acho que não consegues generalizar nenhuma equação para todos os poliedros. No entanto, provavelmente só estás interessado nos convexos. Para estes existe a seguinte fórmula (para o cálculo das diagonais sem contar as das faces):
\(D = \frac{v(v-1)}{2} - A - \sum d_f\),
onde A é o número de arestas, v de vértices e \(\sum d_f\) o número de diagonais das faces. Para isto ainda te pode dar jeito saber que o número de diagonais de um polígono de n lados é dado por \(\frac{n(n-3)}{2}\).