Extração de bolas sem reposição para dois sacos. [resolvida]
07 nov 2013, 20:46
Numa caixa existem 12 bolas, sendo 4 verdes, 5 azuis e 3 pretas.
Pretende-se extrair da caixa, 4 bolas para cada um dos dois sacos (A e B), sendo observado o número de bolas de cada cor que fica em cada um deles.
1. De quantas maneiras pode ser feita a distribuição?
( sei que a resposta é de 34 650 mas n sei porque) agradecia muito ajuda
Pretende-se extrair da caixa, 4 bolas para cada um dos dois sacos (A e B), sendo observado o número de bolas de cada cor que fica em cada um deles.
1. De quantas maneiras pode ser feita a distribuição?
( sei que a resposta é de 34 650 mas n sei porque) agradecia muito ajuda
Re: Extração de bolas sem reposição para dois sacos.
10 nov 2013, 21:02
Olá andre.paulo.9
Tomei a liberdade de corrigir o enunciado para 12 bolas em vez de 14 bolas como referias.
Tendo 12 bolas inicialmente e retirando 4 ao acaso para o 1.º saco, ter-se-á C(12,4) combinações possíveis.
Das restantes 8, retirando mais 4 para o 2.º saco, ter-se-á C(8,4) combinações possíveis.
Pelo que, uma vez que as extrações para cada um dos sacos são independentes, resulta que o total de possibilidades para ambos os sacos combinados é, C(12,4) x C(8,4) = 495 x 70 = 34650
Espero ter ajudado, bom estudo
Tomei a liberdade de corrigir o enunciado para 12 bolas em vez de 14 bolas como referias.
Tendo 12 bolas inicialmente e retirando 4 ao acaso para o 1.º saco, ter-se-á C(12,4) combinações possíveis.
Das restantes 8, retirando mais 4 para o 2.º saco, ter-se-á C(8,4) combinações possíveis.
Pelo que, uma vez que as extrações para cada um dos sacos são independentes, resulta que o total de possibilidades para ambos os sacos combinados é, C(12,4) x C(8,4) = 495 x 70 = 34650
Espero ter ajudado, bom estudo